1º) (UPE-SSA2 2016) A figura abaixo representa um tanque de combustível de certa marca de caminhão a diesel. Sabendo que esse veículo faz, em média, 3km/L, e, observando o marcador de combustível no início e no final de uma viagem, quantos quilômetros esse caminhão percorreu?
b) 425km
c) 648km
d) 729km
d) 729km
e) 813km
2º) (IFPE 2016) Clarinha está brincando com blocos e decidiu unir quatro blocos retangulares de madeira, para isso ela dispõe de três blocos de base quadrada de lado 1cm e 4cm de comprimento além de um bloco de base também quadrada de lado 1cm e 6 cm de comprimento, formando o objeto
mostrado na figura abaixo. Determine a área da superfície deste sólido.
b) 36cm²
c) 48cm²
d) 24cm²
e) 96cm²
3º) (IFCE 2015) Uma pirâmide de base quadrada tem todas as suas arestas de mesma medida. A área lateral dessa pirâmide, em comparação com a área da base, é
A) √3 vezes maior.
B) 3 vezes maior.
C) 2 vezes maior.
D) 4 vezes maior.
E) √2 vezes maior.
A) √3 vezes maior.
B) 3 vezes maior.
C) 2 vezes maior.
D) 4 vezes maior.
E) √2 vezes maior.
4º) (UECE 2015) A medida da aresta de um tetraedro regular com altura igual a 5 metros é
A) 5 √ 2,5 m.
B) 5 √ 1,5 m.
C ) 2 √1,5 m.
D) 3 √2,5 m.
5º) (UECE 2015) Um cone circular reto, cuja medida do raio da base é R, é cortado por um plano paralelo a sua base, resultando dois sólidos de volumes iguais. Um destes sólidos é um cone circular reto, cuja medida do raio da base é r. A relação existente entre R e r é
A) R³ = 3r³.
B) R² = 2r².
C) R³ = 2r³.
D) R² = 3r².
A) R³ = 3r³.
B) R² = 2r².
C) R³ = 2r³.
D) R² = 3r².
6º) (UNICAMP 2016) Um cilindro circular reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, está inscrito numa esfera. A razão entre os volumes da esfera e do cilindro é igual a
a) 4√2 / 3.
b) 4 / 3.
8°) (ITA 2016) Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de
b) 4 / 3.
c) 3√2 / 4.
d) √2
7º) (ENEM 2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
A) 0,5
B) 1,0
C) 2,0
D) 3,5
E) 8,0
8°) (ITA 2016) Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de
a) 53,6m²
b) 60,3m²
c) 56,3m²
d) 64,3m²
e) 59,6m²
10º) (IFPE 2015) O volume de um prisma reto de base retangular é 60 cm³ e a área de sua base é 15 cm². Determine o valor da sua altura, em centímetros.
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
11º) (PUC-MG 2015) Ao lado de certa casa a ser reformada, um caminhão depositou três montes de areia, todos na forma de um cone circular reto de altura igual a 2, 0m e com raio da base medindo 1,0m . Sabe-se que, na execução dessa reforma, foram gastos exatamente 4,5m3 de areia. Com base nessas informações, pode-se estimar que o volume de areia que sobrou, após a reforma, é equivalente a:
a) menos de meio monte de areia.
b) menos de um monte de areia. c) exatamente um monte de areia.
d) mais de um monte de areia.
12º) (UPE 2014) Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma forma cônica, de acordo com a figura 01 a seguir:
Qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos?
13º) (UFLA 2015) Considere um tijolo baiano com a forma de um paralelepípedo, de dimensões 10 cm x 25 cm x 20 cm, vazado com 8 furos iguais, todos na forma de paralelepípedos com bases quadradas, conforme a figura. Se o espaço vazio representa 36% do volume total do tijolo, o valor x do lado da base dos furos é:
(A) 3 cm
(B) 3,2 cm
(C) 4,5 cm
(D) 5,5 cm
14º) (ENEM 2014) Uma fábrica de rapadura vende seus produtos empacotados em uma caixa com as seguintes dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e 15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas dispostas conforme a figura.
Qual é o volume do lote mínimo comercializado pela fábrica de rapaduras?
A) 3 750 cm³
B) 18 750 cm³
C) 93 750 cm³
D) 468 750 cm³
E) 2 343 750 cm³
15º) (ENEM 2014) A caixa-d’água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17 700 cm² e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.
Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a
A) 9.
B) 13.
C) 19.
D) 25.
E) 45.
16º) (SASI 2015) O sólido desta figura é formado por um hemisfério cujo raio mede 3 cm e um cilindro cuja altura é h.
Se o volume do sólido é 54π cm³, o valor de h, em centímetros, é
A) 3.
B) 4.
C) 9.
D) 10.
17º) (SASI 2015) Uma pedra preciosa tem a forma de um tetraedro regular de aresta 6mm, conforme ilustrado nesta figura.
O volume desta pedra é dado por:
A) 2√6 mm³ .
B) 36√3 mm³ .
C) 18√2 mm³ .
D) 108√2 mm³ .
18º) (IFPE 2016) Na residência de Laércio, há uma caixa d’água vazia com capacidade de 5 metros cúbicos. Ele vai encher a caixa trazendo água de um poço próximo, em uma lata cuja base é um quadrado de lado 40 cm e cuja altura é 50 cm. Qual é o número mínimo de vezes que Laércio precisará ir ao poço até encher integralmente a caixa d’água?
a) 67
b) 62
c) 55
d) 63
e) 56
19º) (UEM 2015) Assinale o que for correto.
01) O tronco de uma pirâmide de base quadrada, cuja altura é igual à aresta da base, é um poliedro regular.
02) Considere dois prismas de bases hexagonais congruentes. Suponha que eles tenham a mesma altura, porém um tem arestas laterais perpendiculares à base e o outro tem arestas que formam um ângulo de 15 graus com a base. Então o prisma inclinado tem volume maior que o prisma reto.
04) Considere um cone reto e um tetraedro regular cujas áreas da base são iguais. Se a aresta do tetraedro tiver o mesmo comprimento que a geratriz do cone e o raio da base do cone for menor que 1/4 , então a área da superfície total do cone é maior que a área da superfície do tetraedro.
08) A secção meridiana de um cone circular reto é um triângulo isósceles.
16) Todo poliedro é convexo.
20º) (UPE 2014) O sólido representado a seguir foi obtido acoplando-se um prisma triangular reto de 4 cm altura a um paralelepípedo reto de dimensões 4 cm, 4 cm e 2 cm, conforme a figura. Se M é ponto médio da aresta do paralelepípedo, qual é a área total da superfície do referido sólido?
a) 99,6 cm²
b) 103,6 cm²
c) 105,6 cm²
d) 107,6 cm²
e) 109,6 cm²
21º) (ENEM 2015) Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois terra fica mais fofa após ser escavada.
Qual é a profundidade, em metros, desse poço?
A) 1,44
B) 6,00
C) 7,20
D) 8,64
E) 36,00
GABARITO
a) menos de meio monte de areia.
b) menos de um monte de areia. c) exatamente um monte de areia.
d) mais de um monte de areia.
12º) (UPE 2014) Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma forma cônica, de acordo com a figura 01 a seguir:
Qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos?
13º) (UFLA 2015) Considere um tijolo baiano com a forma de um paralelepípedo, de dimensões 10 cm x 25 cm x 20 cm, vazado com 8 furos iguais, todos na forma de paralelepípedos com bases quadradas, conforme a figura. Se o espaço vazio representa 36% do volume total do tijolo, o valor x do lado da base dos furos é:
(A) 3 cm
(B) 3,2 cm
(C) 4,5 cm
(D) 5,5 cm
14º) (ENEM 2014) Uma fábrica de rapadura vende seus produtos empacotados em uma caixa com as seguintes dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e 15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas dispostas conforme a figura.
Qual é o volume do lote mínimo comercializado pela fábrica de rapaduras?
A) 3 750 cm³
B) 18 750 cm³
C) 93 750 cm³
D) 468 750 cm³
E) 2 343 750 cm³
15º) (ENEM 2014) A caixa-d’água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17 700 cm² e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.
Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a
A) 9.
B) 13.
C) 19.
D) 25.
E) 45.
16º) (SASI 2015) O sólido desta figura é formado por um hemisfério cujo raio mede 3 cm e um cilindro cuja altura é h.
Se o volume do sólido é 54π cm³, o valor de h, em centímetros, é
A) 3.
B) 4.
C) 9.
D) 10.
17º) (SASI 2015) Uma pedra preciosa tem a forma de um tetraedro regular de aresta 6mm, conforme ilustrado nesta figura.
O volume desta pedra é dado por:
A) 2√6 mm³ .
B) 36√3 mm³ .
C) 18√2 mm³ .
D) 108√2 mm³ .
18º) (IFPE 2016) Na residência de Laércio, há uma caixa d’água vazia com capacidade de 5 metros cúbicos. Ele vai encher a caixa trazendo água de um poço próximo, em uma lata cuja base é um quadrado de lado 40 cm e cuja altura é 50 cm. Qual é o número mínimo de vezes que Laércio precisará ir ao poço até encher integralmente a caixa d’água?
a) 67
b) 62
c) 55
d) 63
e) 56
19º) (UEM 2015) Assinale o que for correto.
01) O tronco de uma pirâmide de base quadrada, cuja altura é igual à aresta da base, é um poliedro regular.
02) Considere dois prismas de bases hexagonais congruentes. Suponha que eles tenham a mesma altura, porém um tem arestas laterais perpendiculares à base e o outro tem arestas que formam um ângulo de 15 graus com a base. Então o prisma inclinado tem volume maior que o prisma reto.
04) Considere um cone reto e um tetraedro regular cujas áreas da base são iguais. Se a aresta do tetraedro tiver o mesmo comprimento que a geratriz do cone e o raio da base do cone for menor que 1/4 , então a área da superfície total do cone é maior que a área da superfície do tetraedro.
08) A secção meridiana de um cone circular reto é um triângulo isósceles.
16) Todo poliedro é convexo.
20º) (UPE 2014) O sólido representado a seguir foi obtido acoplando-se um prisma triangular reto de 4 cm altura a um paralelepípedo reto de dimensões 4 cm, 4 cm e 2 cm, conforme a figura. Se M é ponto médio da aresta do paralelepípedo, qual é a área total da superfície do referido sólido?
a) 99,6 cm²
b) 103,6 cm²
c) 105,6 cm²
d) 107,6 cm²
e) 109,6 cm²
21º) (ENEM 2015) Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois terra fica mais fofa após ser escavada.
Qual é a profundidade, em metros, desse poço?
A) 1,44
B) 6,00
C) 7,20
D) 8,64
E) 36,00
GABARITO
- D 16. B
- A 17. C
- A 18. D
- B 19.04+08 = 12
- C 20. C
- A 21.B
- C
- C
- B
- B
- B
- A
- A
- D
- D
