Geometria Analítica

1º) (UPE 2015) No sistema cartesiano, seja a circunferência C de equação x2 + y2 + 6x - 2y = - 6. Qual a equação da circunferência C’ simétrica de C em relação à origem do sistema?

a) x2 + y2 - 6x + 2y = 4
b) x2 + y2 - 6x - 2y = - 4
c) x2 + y2 + 6x + 2y = - 4
d) x2 + y2 - 6x + 2y = - 6
e) x2 + y2 + 6x + 2y = - 6

2º) (UEM 2015) Considerando uma reta s e uma circunferência C de centro Q e raio r, assinale o que for correto.

01) Se existir P∈s tal que a distância de P a Q é r, então s é tangente a C.

02) Se s é secante a C, então existem dois pontos P1 e P2 pertencentes a s que são equidistantes de Q.

04) Se C : x² + y² =1, então toda reta secante a C paralela ao eixo x tem equação y = b, onde b∈(−1,1).

08) Se C é dada por x² + y² − 2x + 2y + 2 = 9 e s é a reta que passa por (2,0) e é paralela ao eixo y, então s é tangente a C.

16) A circunferência C : (x +1)² + ( y − 4)² = 9 tem centro sobre a reta s : y = 3x + 7 e seu raio é igual ao coeficiente angular de s.

3º) (UEM 2015) Considere as retas r : y = 2x, s : 3y − 6x − 3 = 0 e a reta l que passa por (1, 2) e (1,3). Assinale o que for correto.

01) As retas r e s são concorrentes.
02) As retas l e r são perpendiculares.
04) A distância entre os pontos de coordenadas (1, 2) e (1,3) é 1.
08) O triângulo, formado pela origem e pelos pontos em que s intercepta os eixos, tem área 14 .
16) A circunferência de centro na interseção de l com o eixo x e que passa pelo ponto onde r também intercepta o eixo x é dada por x² + y² =1.

Geometria Plana

1º) (IFPI 2015) Considere um polígono regular que possui a partir de cada um de seus vértices 21 diagonais. Então, quanto mede cada ângulo interno desse polígono?

a) 150º

b) 160º

c) 165º

d) 170º

e) 175º

2º) (UFLA 2015) Uma folha de papel quadrada de lado com comprimento de 8 centímetros é dobrada 2 vezes, como indicado na figura:

Após essas dobraduras, a área do triângulo formado é:
(A) 32 centímetros quadrados.
(B) 16 centímetros quadrados.
(C) 16 2 centímetros quadrados.
(D) 8 2 centímetros quadrados.

3º) (UFLA 2015) Se um hexágono está inscrito num círculo de raio r, então o segmento AB mede:

(A) 2r
(B) r
(C) r√2

(D) r√3

Conjuntos

1º) (IFMA 2016) Uma consulta feita com 55 pessoas sobre o consumo de dois tipos de sucos, A e B, resultou no seguinte: 30 pessoas gostam do suco tipo A, 20 pessoas gostam do suco tipo B e 10 pessoas gostam dos dois tipos de sucos. Neste caso, o número de pessoas que não gostam de nenhum dos tipos de sucos é:

a) 18

b) 12

c) 10

d) 16

e) 15

2º) (UFLA 2016) O diagrama de Venn mostra a configuração dos conjuntos A, B, C, D e E, em que cada intercessão contém apenas um elemento.

O número de elementos do conjunto E é igual ao número de elementos do conjunto D mais um.
O número de elementos do conjunto D é igual ao número de elementos do conjunto C mais um.
O número de elementos do conjunto C é igual ao número de elementos do conjunto B mais um.
O número de elementos do conjunto B é igual ao número de elementos do conjunto A mais um.

Somando o número de elementos de todos os conjuntos, têm-se 60 elementos. O número de elementos da união O número de elementos da união  A∪ B ∪ C ∪ D ∪ E é:

(A) 50
(B) 55
(C) 56
(D) 60

Progressão Geométrica (PG)

1º) (UNICAMP 2016) Seja (a,b,c) uma progressão geométrica de números reais com a ≠ 0 .Definindo s = a + b + c , o menor valor possível para s / a é igual a

a) 1/2.

b) 2/3.

c) 3/4.

d) 4/5.

2º) (IFMA 2016) Paulo foi a uma loja de sua cidade e comprou um ventilador em 8 parcelas, sendo a primeira de R$ 128,00 e o valor de cada parcela, a partir da segunda, equivalente a 50% do parcela anterior. Ao final, quanto Paulo pagou pelo ventilador?

a) R$ 212,50

b) R$ 255,00

c) R$ 275,00

d) R$ 248,00

e) R$ 265,00

Funções

1º) (UFLA 2015) As funções f(x) e g(x) têm como seus gráficos as retas:

O gráfico da função obtida pelo produto h(x) = f(x).g(x) é da forma:

     
                     

Progressão Aritmética (PA)

1º) (IFPE 2016) Na fabricação de mesas de reunião, uma fábrica trabalha com vários modelos e tamanhos. As mesas redondas são todas acompanhadas com uma certa quantidade de poltronas a depender do tamanho da mesa, conforme a figura abaixo:

               O primeiro modelo acompanha 3 poltronas, o segundo modelo acompanha 6 poltronas, o terceiro, 9 poltronas e assim sucessivamente, isto é, sempre um modelo de mesa acompanha 3 poltronas a mais em relação ao modelo anterior.

                Um cliente adquiriu uma unidade de cada um dos 10 primeiros modelos de mesa circular. Como todo patrimônio da sua empresa é identificado a partir de uma etiqueta adesiva, quantos adesivos devem ser confeccionados para que cada uma das mesas e poltronas adquiridas seja devidamente etiquetada?

a) 165
b) 175
c) 30
d) 40
e) 10

Probabilidade

1º) (UERJ 2016)Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 100,00. Para isso, recebem um cartão de raspar no qual estão registradas 23 letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem:
• linha 1 – {A, B, C, D, E};
• linha 2 – {F, G, H, I, J};
• linha 3 – {L, M, N, O, P};
• linha 4 – {Q, R, S, T, U};
• linha 5 – {V, X, Z}.
     
        Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis:

      Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa palavra, como indicado abaixo:

       Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador.

           

       Se ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade de que ele seja premiado corresponde a:

Geometria Espacial

1º) (UPE-SSA2 2016) A figura abaixo representa um tanque de combustível de certa marca de caminhão a diesel. Sabendo que esse veículo faz, em média, 3km/L, e, observando o marcador de combustível no início e no final de uma viagem, quantos quilômetros esse caminhão percorreu?

a) 243km

b) 425km   

c) 648km                                      
d) 729km

e) 813km

2º) (IFPE 2016) Clarinha está brincando com blocos e decidiu unir quatro blocos retangulares de madeira, para isso ela dispõe de três blocos de base quadrada de lado 1cm e 4cm de comprimento além de um bloco de base também quadrada de lado 1cm e 6 cm de comprimento, formando o objeto
mostrado na figura abaixo. Determine a área da superfície deste sólido.

a) 72cm²
b) 36cm²
c) 48cm²
d) 24cm²
e) 96cm²

3º) (IFCE 2015) Uma pirâmide de base quadrada tem todas as suas arestas de mesma medida. A área lateral dessa pirâmide, em comparação com a área da base, é

A) √3 vezes maior.
B) 3 vezes maior.
C) 2 vezes maior.
D) 4 vezes maior.
E) √2 vezes maior.

Análise Combinatória

1º) (IFBA 2016) De acordo com o DETRAN de uma certa cidade, ainda estão disponíveis os prefixos de placa de automóveis com três letras, conforme modelo a seguir:

         Se estiverem disponiveis para o 2º espaço letras X,Y, e  Z, e para o 3º espaço as letras A, B, C, D, E, F, G e H, então o número de prefixos disponíveis para emplacamento é:

a)18

b)24

c) 28                       

d)36

e)60

2º) (IFMA 2016) Numa turma de 30 alunos, dos quais 16 são mulheres, um grupo de cinco alunos, sendo dois homens e três mulheres, será escolhido, ao acaso, para representar essa turma em um evento. Quantos grupos diferentes poderão ser formados? 

a) 610 520

b) 50 960                                            

c) 1120

d) 15 680                            

e) 31 360

3º) (UECE 2015) A turma K do Curso de Administração da UECE é formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. O número de comissões que podem ser formadas com alunos desta turma, tendo cada comissão três componentes e sendo assegurada a participação de representantes dos dois sexos em cada comissão, é

A) 5236.

B) 6532.

C) 3562.

D) 2635.